Una identidad es una igualdad entre dos expresiones que es verdadera para todos los valores de la variables que se involucran ejemplo:
Una identidad que involucran funciones trigonométricas, se denomina identidades trigonométricas.
IDENTIDADES FUNDAMENTALES
Se llaman identidades fundamentales o las que se deducen directamente de las definiciones estas identidades se utilizan para transformar unas expresiones en otras lo cual permite comprobar otras identidades y resolver ecuaciones que involucran funciones trigonométricas.
DEMOSTRACIÓN DE UNA IDENTIDAD
El método de la demostración de una identidad consiste en demostrar que uno de los miembros de una igualdad es igual a otra, para ello se sugiere los siguientes pasos.
1. Transformar el miembro mas complejo de la igualdad, en el miembro mas simple haciendo uso de las identidades trigonométricas.
2. De ser posible expresa las funciones trigonométricas que aparezcan en la igualdad en la igualdad en términos de la función seno y coseno.
3. Realiza las operaciones algebraicas para simplificar las expresiones.
Ejemplo:
1. Transformar el miembro mas complejo de la igualdad, en el miembro mas simple haciendo uso de las identidades trigonométricas.
2. De ser posible expresa las funciones trigonométricas que aparezcan en la igualdad en la igualdad en términos de la función seno y coseno.
3. Realiza las operaciones algebraicas para simplificar las expresiones.
Ejemplo:
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