Sobre una circunferencia, un angulo central alfa determina un arco AB se dice que la medida de un angulo alfa es un radian si la longitud del arco AB que le corresponde es igual al radio de la circunferencia.
Un radian es la medida de un angulo central de una circunferencia cuyo arco mide igual que un radio.
EQUIVALENCIAS ENTRE EL SISTEMA SEXAGECIMAL Y EL CÍCLICO
Como el perímetro de toda circunferencia es 2πr donde es igual a 3,1415 y r es el radio de la circunferencia, la cantidad de veces que esta el radio r de una circunferencia en su perímetro esta dado por el cociente 2πr/r =2π. Esto quiere decir que un angulo completo cuya medida es de 360º equivale a 2πr
Para determinar la equivalencia de un grado en radianes se realiza los siguientes pasos:
360º=2π rad
1º x 360= 2π rad
1º= 2π/360 rad
1º= π/180 rad
Para determinar la equivalencia de un radian en grados se tiene que:
360º= 2π rad
360º= 2π x 1rad
1rad= 360º/π
1rad=180º/π
En la siguiente figura se muestran algunas equivalencias entre grados y radianes
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Ejemplo: Convertir de grados a radian = 315º
Ejemplo: Convertir de radian a grados = 1/6 π
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